Category Archives: scappamento

08 – l’ora esatta

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Volendo brevemente tracciare l’evoluzione degli orologi seguendo la precisione raggiunta, si può fare riferimento anche qui a Cipolla, che nel suo Le macchine del tempo presenta un grafico a far data dalla metà del xiv secolo, da prima che appaiano gli orologi con bilanciere a verga. In corrispondenza dell’introduzione di questo meccanismo si ha uno scarto giornaliero che passa dall’ordine del migliaio di secondi (tra i 16 e i 17 minuti) a uno di qualche centinaio. L’avvento del pendolo con Huygens nel 1657 dà luogo alla maggiore rivoluzione tecnologica nel campo dell’orologeria, poiché l’errore giornaliero scende drasticamente a circa una decina di secondi, ossia cento volte più piccolo di quello di tre secoli prima.
I perfezionamenti degli scappamenti, riguardanti per lo più il controllo degli attriti, danno miglioramenti incrementali, che saranno amplificati, nella prima metà del xviii secolo, prima dalle tecniche di compensazione della temperatura, principalmente a opera del’inglese George Graham, che nel 1726 diede notizia delle sue realizzazioni nelle Philosophical Transactions, e successivamente dai meccanismi a frizione ridotta che permisero a John Harrison di assicurarsi il Longitude Price. Il cronografo di Harrison scartava giornalmente di non più di tre decimi di secondo.
Il xix e l’inizio del XX secolo videro altri miglioramenti, dovuti a sistemi di compensazione rispetto all’azione della pressione atmosferica, e a riduzioni degli attriti. Con la compensazione barometrica di Alvin Robinson, lo scappamento del tedesco Sigmund Riefler e le riduzioni degli attriti operate da William H. Shortt l’errore giornaliero passò all’ordine di grandezza del millisecondo. Sino a questo momento (1929 circa) il pendolo era stata la base del funzionamento dei più precisi orologi esistenti.

Una nuova importante svolta si ebbe nel 1928, con l’invenzione dell’orologio al quarzo, che basa il calcolo sulle regolari vibrazioni meccaniche prodotte da un cristallo di quarzo. Un cristallo di questo materiale possiede la caratteristica della piezoelettricità: se sollecitato meccanicamente, vede la generazione di una differenza di potenziale ai propri poli; all’inverso, se percorso da corrente a una certa frequenza caratteristica, detta di risonanza, è in grado di vibrare. La frequenza di vibrazione è proporzionale alla forma e alla dimensione del cristallo, e soprattutto è costante. Come tale può essere utilizzata come segnale meccanico utile per il funzionamento di un orologio (occorre la realizzazione di un semplice circuito RLC). L’orologio al quarzo può raggiungere precisioni giornaliere vicine alla centesima parte di millisecondo.
A partire dagli anni ’60 l’evoluzione tecnologica permise la realizzazione dei primi orologi da polso al quarzo (il cui funzionamento dipende anche da una differenza di potenziale elettrico). Contemporaneamente si diffondevano quelli controllati a transistor e quelli a diapason basati sulle oscillazioni di un elemento in acciaio.
Considerando invece il dominio delle altissime precisioni, gli orologi atomici sfruttano le frequenze di oscillazione proprie di un certo atomo. Il più utilizzato è il cesio; per questo motivo la definizione operativa ultima del secondo è la sua uguaglianza con 9.192.631.770 cicli della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli energetici dello stato fondamentale dell’atomo di cesio. Ciò permette a tali strumenti di avere errori che non sorpassano il miliardesimo di secondo al giorno.
Sviluppi futuri vedono l’uso di “trappole di ioni” di mercurio, che secondo le attese potranno dare precisioni di 5 ordini di grandezza maggiori.

08 – pendoli, coni e molle

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Gli orologi meccanici videro un primo deciso aumento della precisione quando si potette compiere in modo adeguato la regolazione, a mezzo dei meccanismi di scappamento che permettono il fluire di un’energia in modo controllato. Uno di tali dispositivi è lo scappamento a foliot. Lo scappamento a foliot è anche descritto nell’Encyclopèdie di Diderot et D’Alembert: esso consiste in un volano dotato di due bracci con pesi che, girando, permette al suo perno di bloccare a intervalli regolari una ruota a dente di sega. Dopo l’avviamento manuale del sistema, s’innesca un feedback; i denti della ruota trasmettono al volano la forza per continuare a muoversi, superando gli attriti.
L’evento che però segnò in modo netto l’ingresso nel cosiddetto “universo della precisione” fu la scoperta delle potenzialità del pendolo da parte di Galileo Galilei. Secondo un racconto quasi leggendario, Galilei osservò le oscillazioni di un lampadario appeso al colmo della navata centrale del duomo di Pisa, da cui ricavò per induzione la legge alla base del funzionamento di questa macchina così semplice eppure così importante nell’età moderna: una massa appesa ad un filo virtualmente inestensibile, messa in moto, continua ad oscillare con periodo costante (il celebre isocronismo del pendolo).
Il periodo di oscillazione del pendolo non dipende dalla massa, ma solo dalla lunghezza del filo (presupposta l’accelerazione di gravità g costante). Applicando tale concetto alla pratica meccanica, già alla fine del xvii secolo comparve negli orologi il nuovo regolatore, con una sensibile diminuzione di errore nella misurazione del tempo. Di questa precisione si servì a piene mani la Rivoluzione Industriale (il cui inizio convenzionale è fissato nel 1750 in Inghilterra), per la necessità di scandire i turni dei lavoratori. Lo storico dell’economia David Landes arrivò persino a definire l’orologio come vera macchina rappresentativa dell’età industriale in luogo della maggiormente considerata macchina a vapore.

Ancora prima del pendolo, agli albori dell’età moderna, iniziò pure un processo di miniaturizzazione, che portò agli orologi da polso e tascabili, e che avvenne soprattutto al perfezionamento delle molle a spirale. La molla immagazzina energia e la rilascia gradatamente per mezzo di uno scappamento. Poiché però la forza rilasciata diminuisce in ragione in prima approssimazione lineare, affinché il momento angolare erogato sia costante, alla molla è accoppiato un elemento detto conoide, il cui profilo è simile a quello di un braccio iperbolico: in questo modo, in ogni momento il prodotto della forza rilasciata per il braccio della forza, pari proprio al momento angolare, può essere considerato come costante. Di conseguenza l’orologio “cammina” in modo uniforme.

La tecnologia e la cultura relative alle macchine del tempo creano una sorta di casta, una corporazione, formata da individui di estrazione medio-alta, che si trasmettono il sapere e la professionalità in particolare per via genealogica, o comunque secondo le regole ben definite proprie di una corporazione. Come ricorda Carlo M. Cipolla nel suo Le macchine del tempo, “di trentatré orologiai operanti a Lione tra il 1550 e il 1650, tredici erano figli di orologiai, otto di orefici, meccanici, insegnanti e sarti”. La provenienza da ambiti nei quali la precisione aveva un qualche considerevole peso era titolo preferenziale.
Si consolidarono centri europei di maggiore importanza nel campo dell’orologeria: Parigi, Lione, Ginevra, Blois, Tolosa, Londra, L’Aia erano i più celebri. Si trattava di città mercantili, con forte vocazione commerciale, spesso dotate di tradizione nel campo della lavorazione dei metalli.

Il settore dell’orologeria era estremamente dinamico, sia dal lato del prodotto sia da quello della circolazione del sapere tra gli esperti: basti dire che, come spiega sempre Cipolla (Le macchine del tempo), gli orologi costruiti in Inghilterra alla fine del xvi secolo erano riproduzioni di modelli francesi e tedeschi. L’imitazione è però utile: furono gli inglesi a inventare la suoneria notturna a ripetizione o comandata. Dal canto loro, gli orologiai svizzeri già alla fine del xvii secolo producevano pezzi senza “firma”, utilizzabili in altri paesi come base per i prodotti finiti.
A testimonianza dell’ampiezza del mercato e della specializzazione e diversificazione tra le diverse fasi della produzione, a Ginevra nacquero corporazioni come quella dei montatori d’orologio (1698) e dei cesellatori (1716).

07 – ora et labora

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Sino quasi alla fine del Medioevo, gli strumenti storicamente utilizzati dall’uomo per la misurazione del tempo hanno principalmente basato il proprio funzionamento sul consumo (candele marcatempo, bastoncini combustibili) o sul flusso controllato (orologio ad acqua, clessidra a sabbia), provvedendo a un conteggio più che a una misura. La candela marcatempo poteva essere graduata, e così pure il bastoncino combustibile; lo scorrere della sabbia nella clessidra aveva carattere di ripetibilità, rendendo per l’appunto possibile il conteggio; in nessun caso, però, si aveva un’unità di misura univoca, un riferimento esterno (come una frazione del giorno), che rendesse possibile una quantificazione univoca (misura) del tempo trascorso. In qualche modo il meccanismo o l’oggetto conteneva al proprio interno la misura, che in questo modo non era operativamente trasferibile.
Il passaggio agli orologi meccanici segnò, in particolare con l’adozione dei sistemi di scappamento, il passaggio a un’unità campione che poteva essere replicata, così come era confrontabile l’andamento di diversi strumenti di misura. Parallelamente, ciò concise anche con il passaggio, parafrasando lo studio omonimo di Alexandre Koyré, “dal mondo del pressappoco all’universo della precisione”, ossia da una modalità pre-scientifica a una propriamente scientifica.
Non saranno tuttavia gli scienziati a servirsi per primi di questo passaggio: le prime comunità ad avvertire un certo bisogno di precisione saranno quelle degli ordini monastici. In un mondo agricolo nel quale i ritmi del lavoro e la scansione della giornata avvenivano grazie all’alternarsi del giorno e della notte, oltre che dall’avvicendarsi delle stagioni, i monaci abbisognavano di sapere l’ora per ottemperare correttamente alla propria regola (il sistema di norme dettato dal fondatore dell’ordine), che prevedeva in genere un momento di preghiera notturna, detto compìeta.
La scansione della cosiddetta “liturgia delle ore” è la seguente:
lodi all’alba;
prima alle 6;
terza alle 9;
sesta alle 12;
nona alle 15;
vespri al tramonto;
compìeta a una certa ora della notte.
Da questa rigorosa suddivisione, nella quale i soli vespri potevano essere celebrati sulla base di un riferimento naturale si può immaginare la necessità di precisione nella misurazione dell’ora.

Saranno poi gli astronomi a spingere per un ulteriore perfezionamento dei meccanismi, poiché la tabulazione delle posizioni degli astri aveva pieno senso se inserita in un riferimento cronologico coerente.

Sino all’epoca rinascimentale (basti pensare che fu ripreso nel Re militari di Roberto Valturio, nel 1472) l’orologio ad acqua di Vitruvio fu uno dei meccanismi di misurazione del tempo più precisi. Esso è costituito da un’asta dotata di un galleggiante in un serbatoio contenente acqua in continuo elevamento. All’estremità dell’asta è collegata una ruota dentata: quest’ultima viene messa in rotazione attraverso l’avanzamento verticale del profilo dentato di cui l’asta è dotata; la lancetta, accoppiata con la ruota, scandisce il tempo sul quadrante in funzione dell’innalzamento del livello dell’acqua.

Pur rigettando l’ipotesi ormai desueta di un Medioevo europeo come età dei secoli bui, almeno nell’alto Medioevo la diffusione delle macchine per la misurazione del tempo aveva come direzione principalmente quella che va da Est verso Ovest. Si trattava comunque di manufatti ancora imprecisi, realizzati soprattutto per un fine estetico. Un esempio rilevante ne è lo storico dono di Haroun al Rashid, nell’807 d.C. che omaggiò Carlo Magno con un orologio ad acqua, basato sul funzionamento coordinato di palline di bronzo che indicavano l’ora cadendo in un bacino di ottone, ad eccezione del mezzogiorno, quando dodici cavalieri escono da rispettive finestrelle, che poi si chiudono dietro di loro. Questo congegno non era affidabile ed era approssimativo. La sua ragion d’essere non era tanto tecnica, quanto scenica.
Non ci si discosta ancora molto dalla posizione dei Greci, che vedevano la tecnica come un sovvertimento dell’ordine naturale, e quindi, come tale, da aborrire. La tecnica, tutt’al più, poteva essere fonte di divertimento, come tale disgiunto da applicazioni reali.