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14 – Galileo e il libro della natura

Galileo
Galileo Galilei nacque nel 1564 a Pisa e morì ad Arcetri (PI) nel 1642. Dapprima studiò medicina nella città natale assecondando le volontà paterne, salvo poi orientarsi verso le discipline matematiche, ottenendo prima un posto di lettore nello Studio pisano e poi una cattedra all’università di Padova. Le opere di Galileo, a differenza di quelle di Leonardo, sono state pubblicate; ciò le ha esposte alla valutazione di una comunità di studiosi, con tutto ciò che ne conseguì per la vita dello scienziato pisano.
Galileo affrontò una molteplicità di temi, che spazia dalla cinematica alla cosmologia, dalla balistica alla fluidodinamica; rimanendo nell’ambito della cinematica, la leggenda vuole che Galileo si interessasse allo studio del pendolo osservando dapprima il movimento del lampadario situato all’interno della cattedrale di Pisa, e successivamente deducendone l’isocronismo delle oscillazioni.

Tra le opere di maggiore importanza di Galileo si hanno:
De motu, 1590 ca. (mai pubblicata, nella quale Galileo afferma, contro Aristotele, che il peso è una qualità intrinseca dei corpi e che la leggerezza è solo una proprietà relativa);
Sidereus Nuncius, 1610 (nel quale Galileo inizia a tracciare la propria teoria cosmologica);
Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua, 1612;
Istoria e dimostrazioni intorno alle Macchie Solari, pubblicato dall’Accademia dei Lincei, 1613;
Discorso sopra il flusso e il reflusso del mare, Roma, 1615;
Discorso delle Comete, 1619 (dove si rende conto delle apparizioni di tre comete nell’anno 1618, e si tenta di dare un’interpretazione sulla natura di queste, per concludere che il sistema tolemaico non spiega in modo preciso i moti dei corpi celesti);
Il Saggiatore, 1623 (in cui continuò la polemica con il gesuita Orazio Grassi in merito alla natura delle comete);
Dialogo di Galileo Galilei sopra i due Massimi Sistemi del Mondo Tolemaico e Copernicano, Firenze, 1632, in cui espose il principio di relatività e il suo metodo per determinare la velocità della luce;
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica et i movimenti locali, Leida, 1638 (pubblicato in Olanda, tratta le leggi del moto e la struttura della materia. Si tratta di un’opera tarda, scritta da un Galileo vecchio, ma è forse la sua opera più importante);
– è infine del 1613 la lettera di Galilei a padre Benedetto Castelli (autore di una celeberrima Della natura delle acque correnti, 1628), nella quale Galileo espone la propria idea in merito al valore metafisico delle Sacre Scritture, da contrapporsi al valore fisico delle scoperte dell’uomo. Tale lettera fu l’inizio delle procedure che porteranno in ultima analisi Galileo all’abiura.

La novità introdotta da Galileo riguarda l’adozione del momento pratico come fondamentale nella dimostrazione della coerenza con il mondo fisico di una teoria scientifica; la prova pratica è il metro che definisce se una teoria è valida o meno. Galileo, nonostante non avesse a disposizione strumenti per la misurazione del tempo (non si deve peraltro a lui, ma a Huygens, la prima applicazione del pendolo a un orologio), sfruttò la sua passione per la musica prendendo come scansione temporale il battito del cuore o il battito delle mani, come nel caso degli esperimenti di rotolamento di bilie su di un piano inclinato.
Proprio in questo caso Galileo diede prova della coniugazione di pratica e teoria, prima intuendo e poi sperimentando che il piano inclinato era un modello utile allo studio della caduta dei gravi, ma che permetteva un allungamento del tempo di caduta di un fattore pari al seno dell’angolo formato dal piano inclinato rispetto all’orizzontale. Riuscì a ottenere la relazione che lega la velocità finale del corpo in discesa con parametri legati all’angolo, alla lunghezza del piano e all’accelerazione di gravità, sintetizzando il tutto nella formula v = [2gl * sen(theta)]^(1/2). Da notare come la relazione tra lunghezza del piano e velocità finale (o tra tempo trascorso e spazio percorso) non è lineare, ma quadratica. La misura di questa relazione fu possibile a Galileo ponendo dei campanelli lungo il piano inclinato al fine di ottenere un intervallo di tempo costante tra i passaggi della bilia in corrispondenza dei campanelli medesimi. Conseguenza accessoria di questi studi fu l’esportazione del concetto di piano inclinato alla vite, definendo appunto questa come formata da un piano inclinato “arrotolato” intorno ad un cilindro.

Galileo ebbe, tra gli altri, il merito di utilizzare per primo, con finalità di osservazione astronomica, uno strumento come il cannocchiale, perfezionato all’inizio del xvii secolo in Olanda, che sino a quel momento era stato utilizzato poiché capace di “ingrandire le cose”, ma rivolgendolo sempre all’osservazione di oggetti piccoli e vicini. Galileo lo diresse in alto, sin dal 1609, quando ne venne a conoscenza e se ne fece produrre uno. Osservò anzitutto la luna e gli altri pianeti, ed è grazie a questo strumento, e a un’attenta osservazione notturna, che si rese conto delle imperfezioni della superficie lunare scoprendo su di essa dei crateri.

Cadeva così la teoria della sfericità e della perfezione della luna: se sino a quel momento tutto ciò che era imperfetto, terra compresa (per quanto centrale nell’universo), era “sublunare”, nel senso che le sfere celesti concentriche contenevano corpi per definizione perfetti, con le osservazioni di Galileo l’imperfezione si estese, comprendendo la luna, e anche il sole (lo scienziato pisano compì osservazioni anche sulle macchie solari).
Confidando nelle possibilità concessegli da papa Urbano viii, Galileo pubblicò nel 1623 Il saggiatore, e se da un canto rimase celebre la sua disputa con il padre gesuita Orazio Grassi, in merito alla natura delle comete (argomento, peraltro, sul quale Galileo formulerà un giudizio che si sarebbe rivelato erroneo), dall’altro le sue teorie sovversive rispetto a quelle ritenute valide dalla chiesa iniziarono ad attirargli le attenzioni dell’Inquisizione, sino a portarlo al processo. Come noto, lo scienziato fu costretto all’abiura, ossia al rigetto della parte delle teorie che tanto scandalo creò presso l’istituzione ecclesiastica. Negli ultimi anni della propria vita Galileo visse appartato, nella sua casa di Arcetri, pur continuando i suoi esperimenti e le sue speculazioni sul mondo fisico.

Galileo si interessò anche allo studio del moto dei proietti, pur non disponendo del concetto di forza introdotto 50 anni dopo da Newton; ugualmente Galileo tenne in considerazione il cosiddetto impetus di memoria medievale, arrivando a dare l’utilissima formulazione per la quale il moto di un proiettile può essere scomposto in una componente orizzontale e una verticale, dettata dalla gravità.

Galline, Avatar e resistenze, o della stereoscopia e del 3D / 1

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Posto che non hanno tasche dove riporre del denaro, e tanto meno capacità prensili per portare con sé un portafoglio con il contante per pagare il biglietto del cinema, per le galline non varrebbe la pena vedere Avatar, l’osannato film di animazione le cui caratteristiche 3D sembrano porlo come pietra di paragone futura per le realizzazioni di questo tipo.
La stereoscopia si basa infatti sulla vista binoculare, che contempla una disposizione frontale degli occhi, ai quali in ogni momento arriva (quasi) la medesima immagine.
La vista binoculare è utile soprattutto per la percezione della profondità, grazie al triangolo i cui lati sono costituiti dalle due linee che uniscono gli occhi con l’oggetto osservato e dalla linea di congiunzione tra i due occhi.

Seguendo un simile principio, i Romani usavano la triangolazione per misurare distanze non note: per calcolare, ad esempio, la larghezza di un fiume, utilizzavano uno strumento detto groma, che permetteva la costruzione di triangoli rettangoli simili (ossia con angoli a uno a uno uguali). Note le lunghezze dei lati di uno dei due triangoli (quello sulla terraferma), si potevano conoscere quelle ignote del triangolo i cui lati non erano completamente percorribile. Per inciso, con la groma si possono solamente misurare gli angoli retti, o tracciare linee rette traguardandovi attraverso.
La conoscenza di tale dispositivo è fondamentale, insieme con l’aratro, per comprendere le modalità dell’antropizzazione del paesaggio compiuta dai Romani.

Tornando alla visione, il cervello degli animali (uomo compreso) con vista binoculare compie costantemente triangolazioni, che consentono la percezione delle distanze e dunque della profondità dello spazio circostante.
Le galline sopperiscono alla loro mancanza anatomica ruotando velocemente la testa per “confrontare” la visione di un occhio con quella dell’altro, ugualmente per stimare le distanze e le profondità.
La visione binoculare è stata utile ai predatori, che grazie a essa possono condurre inseguimenti stimando con ottima precisione la distanza che li separa dalla preda e le variazioni di quella. I rapaci, dal canto loro, compensano l’impossibilità della vista binoculare con diverse caratteristiche e dimensioni del sistema oculare.
Questa caratteristica della visione di alcune specie animali fu scoperta da Euclide, alla fine del iii secolo a.C., ma come in altre occasioni le scoperte scientifiche dei Greci non sfociarono in ulteriori analisi, sistematizzazioni né ricadute tecnologiche.
Non si danno particolari avanzamenti nella consocenza e nell’interpretazione del fenomeno della stereoscopia per lungo tempo; Leonardo da Vinci studiò la materia, ottenendo secondo alcuni (si veda un esempio in http://stereoscopicgioconda.blogspot.com/) una tecnica di tipo stereografico. Altri, invece (James H. Beck, Leonardo’s rules of painting, Oxford : Phaidon Press, 1979) ritengono che Leonardo abbia concluso per l’impossibilità da parte della pittura di rappresentare in modo realistico le profondità.
Nel xvi secolo Giovan Battista della Porta (1535-1615) è accreditato delle prime realizzazioni di disegni stereografici; il lemma “stéréoscopique” si deve al padre gesuita François d’Aiguillon, che nella sua opera Opticorum libri sex philosophis juxta ac mathematicis utiles , che oltre alla stereografia trattava anche delle proiezioni ortografiche, basandosi sugli studi, tra gli altri, di Christiaan Huygens.

Sarà il xix secolo a mettere maggiormente in pratica le conoscenze legate alla stereoscopia, preludendo all’utilizzo di questa a supporto della tecnica cinematografica.

(continua)